我们都听过指南车的故事。
传说中黄帝和蚩尤在涿鹿决战。蚩尤用浓雾让黄帝的部队迷路。黄帝发明指南车以分辨方向，冲出浓雾封锁。
童年听到的故事，本来已经慢慢遗忘，直到有一天，在微信发现了很多不同版本的乐高指南车。
在微信里面搜寻“乐高 指南车”可以找到非常非常多教程。但是教程不会告诉读者真正的重点。但自己做一次，就知道问题会出在什么地方。
这是参考别人的乐高指南车，花 20 分钟随意拼的半成品。有差速器但是没有指针。因为没有细轮胎，先拿赛车的宽轮胎顶着。
这种轮胎非常不适合转向。大概就在这个时候，发现差速器指南车在技术上其实是个坑。
什么是差速器？
这张图画的是前置发动机、后轮驱动的汽车底盘。做指南车的差速器配置与这张图很类似。
差速器的正常功能当然不是用来做指南车。这是为了避免汽车转弯磨轮胎而发明的。假设前轮转向，后轮驱动：
（A）直行时每个车轮的转速都一样。不需要调整。
（B）前轮左转，左后轮的转弯半径比右后轮的小，走的弧长就比较小。
左右轮都会受到不应该承受的超额摩擦力。左边是反转动方向，右边是顺转动方向。右转就是两边反过来。
差速器的功能是把转弯方向的力移到对侧。相当于一边减速，另一边加速。两边的轮子都不会过度磨损。下面是差速器的放大图：
差速器是传动轴（没装，位置在上中）的齿轮转动（1）外框的大齿轮，带着整个差速器转动。（2）差速器的中齿轮再看情况分别带动（3）左右两个齿轮。
为什么说看情况？
直走时两侧阻力相等。转弯时转弯内侧阻力增加。假设左右两个齿轮的阻力相等，中间的齿轮不转动，平均转动左右两个齿轮。
左齿轮卡死（原地绕圈），中间的齿轮就会转动，把全部扭力传递给右齿轮。
一般左转，后轮的差速器会感受到左后轮阻力，把左边的部分扭力传递给右边。
右转就全部都反过来。
详细解剖差速器！
还不懂吗？自己搭一个差速器就知道了。
这个差速器有两个中间齿轮，一红一灰。这样做的目的是用两个中间齿轮分摊受力。这是强化差速器的方法之一。
正常的差速器外框还有齿轮。这个模型没做，但是可以参考乐高的两种差速器框架。传动轴转动差速器的框架。透过中齿轮带动左右两个齿轮。
因为懒惰而且上天有好生之德，这次就不做完整有外框齿轮的大型差速器。因为差速器的左、右轴要能转，就得把齿轮中间的十字孔用电钻扩个圆孔。
（然后乐高警察会半夜来敲我家的门，送我上乐高法院，让我进乐高监狱。）
仔细想想，这应该不是坏事！踩乐高缝纫机应该很享受的！与乐高斗其乐无穷，何乐不为？
搭好大型差速器以后，固定中间的框，让左、右两边转动。
用手转一圈右边的黑色转盘（米黄色插销是定位参考点），会发现左边的白色连接件也转了一圈。左、右都回到原处。
固定左边的白色连接件。同样再转一圈黑色转盘。这次中间的框只转半圈。红色中间齿轮到了下面。所以只转了半圈。这是什么原因？
框架只转半圈是因为左齿轮固定，中齿轮刚好在两个齿轮中间。右齿轮转 1 单位，左齿轮不转，中齿轮就转 1/2 单位。连带固定中齿轮的黄色框架也转 1/2 单位。所以右齿轮转 360 度，黄色框架就转 180 度。
反过来固定左齿轮，手动转一圈中间的框架，右齿轮就会转两圈。
这是左齿轮卡死的情况。如果左齿轮只是阻力大一点，就会变成中齿轮给的扭力多分一点给右齿轮，少分一点给左齿轮。
差速器外面有另一个大齿轮。转动车轮，差速器就会反过来转动传动轴。
完成指南车
或者说不想玩了～
不管是（A）直行、（B）转弯、（C）原地打转，指南车用差速器确保指针指同一个方向。这是最后要达成的目标。
指南车反过来用车轮驱动差速器，力反过来从（3）传到（1），从传动轴输出指针的转动。正常情况下：
（A）直线前进应该左右轴同向转动。如果是汽车，上面的指针会像雷达一样旋转。但是指南车的指针指向是固定的。
这是因为指南车的左轮和右轮反转，中间的齿轮自己解决转动问题，差速器本体不需要转动，传动轴就不会转动。
为什么左右轮转动方向相反？因为左边有两个齿轮，右边有三个。左边两个反向，右边三个就是正向。
下图是左轮卡死，右轮绕圈。中间的齿轮会转动，然后带动传动轴。只要方向和角度正确，就能让传动轴上的小人面对同一个方向。
放大后可以更清楚看到，车顺时针方向转弯，传动轴就往逆时针方向转动。只要转动的角度相同，方向相反，就能让小人指同一个方向。实际上可能要修正转动的方向，以及角度比例。
不玩了～
都说那么多了，只剩下一点点，为什么不做下去？
因为做到这里已经发现这个设计的硬伤。
首先，车轮打滑会造成角度偏移。这是很显而易见的问题。一开始就知道，不用思考也能看出来。
古代没有橡胶轮，没有轴承，没有根据力学设计的现代齿轮，不知道如何减少齿轮的背隙（backlash），战场上又没有平坦的马路。这些不利因素加起来，可能拉几步路角度就偏了。所有诚实分析指南车的人都会讲这点。大家都知道这是硬伤。
然而大多数人没说的是，车轮的尺寸和两个车轮的轮距也会影响转动角度。
假设指南车的左轮不动，右轮转动。比较车轮的尺寸和两个车轮的轮距：
- 回转半径、弧长固定，大轮转的圈数比小轮转的少。差速器的输入变少，指针的转动角度也会变小。
- 同样的车轮，大轮距转的圈数比小轮距转的多。差速器的输入增加，指针的转动角度也会变大。
原来如此
后来我继续找，原来早就有人归纳出指南车的设计原则：建议车轮直径 = 轮距。这样比较容易制作。
假设固定左轮，让右轮转弯。车轮半径是r：
- 车轮直径 = 2r
- 车轮周长 = 2πr
- 轮距 = 2r
- 转弯周长 = 4πr
车转弯一圈，车轮转两圈。车轮转动差速器，差速器的齿轮壳转一圈。普通的汽车车轮又小又宽。适合做指南车的大窄轮胎一般用的是乐高 9695 的摩托车车轮。
只要把齿轮壳的一圈 1 : 1 变成传动轴的转一圈，如果旋转方向不对，再加齿轮修正，就能做成指南车。如果车轮直径不能配合轮距，就在齿轮和传动轴之间用齿轮的减速比修正。还可以调整轮距，变成简单整数比。
这是很好的设计作业。但是必须从头到尾说个清楚。大部分网上教程不清不楚，换个零件尺寸不合就会失败。好比我没有 9695 的摩托车车轮。拿小一点的轮子做就会失败。说不定连老师都不懂原因。
古代的人就更不用说了。就算有现代的精密零件，也不一定能抓到重点。就算真的发明了基于差速器的指南车，实际使用维修大概也会搞坏。
在我看，这大概就是自己做指南车学到的教训。
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